数学2017年文科全国2卷第20题解析

解析:(1)老规矩,遇到图形题先画图求P点轨迹方程我们就设P点的坐标为(x,y),M(x0,y0),N(x0,0)此时向量NP=(x-x0,y)向量NM=(0,y0)根据题目所给的条件,可以列出:x-x0=0,y=√2y0因为M点在椭圆上,把P点的坐标用x...

数学2019年高考江苏卷19题解析

设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),a,b,c属于R,f'(x)为f(x)的导函数。(1)若a=b=c,f(4)=8,求a的值;(2)若a≠b,b=c,且f(x)和f'(x)的零点均在集合{-3,1,3}中,求f(x)的极小值;...

数学(2017 年全国高考文科(III)第 20 题)解析

在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交与A,B两点,点C的坐标为(0,1)。当m变化时,解决下面问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由:(2)证明过A,B,C,三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。解析:(1)这种曲线题,先画图(对称轴:...

数学2017年全国高考文科(Ⅲ)第21题解析

设函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a<0时,证明f(x)≤-3/4a-2解析:(1)我们发现f(x)不是什么“特殊的式子”,那么我们直接暴力求导f'(x)=1/x+2ax+2a+1到这一步了,我们不要...

数学(2017年高考文科全国(Ⅰ)20题)解析

已知函数f(x)=ex(ex-a)-a2x(1)讨论f(x)的单调性。(2)若f(x)≥0,求a的取值范围。解:(1)讨论单调性肯定要求导,求导结果:f'(x)=2e2x-aex-a2=2(ex)2-aex-a2这个时候不要着急令f'(x)...

数学2019年高考全国文科三第21题解析

已知曲线C:y=x2/2,D为直线y=-1/2上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B(1)证明:直线AB过定点。(2)若以E(0,5/2)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求该圆的方程。解:(1)做这种曲线题,图像肯定是灵魂所在,灵...

数学2019年高考全国文科I卷第21题解析

已知点A,B关于坐标原点O对称,丨AB丨=4,圆M过点A,B且与直线x+2=0相切。(1)若A在直线x+y=0上,求圆M的半径。(2)是否存在定点P,使得当A运动时,丨MA丨-丨MP丨为定值?并说明理由。解:(1)遇到这种题,第一反应,画图求半径肯定用用到...

数学2019 年高考全国文科三第 20 题解析

已知函数f(x)=2x3-ax2+2(1)讨论 f(x)的单调性(2)当0<a<3时,记f(x)在区间[0,1]的最大值为M,最小值为m,求M-m的取值范围。第一题肯定要先求导f'(x)=6x2-2ax=2x(3x-a),△=4a2令f'(...

数学2017年全国高考理科(III)第21题解析

已知函数f(x)=x-1-alnx(1)若f(x)≥0,求a的值;(2)设m为整数,且对于任意正整数n,(1+2-1)(1+2-2)(1+2-n)<m,求m最小值。第一题很明显先求导,然后判断这个函数的单调性f'(x)=1-x-a,令f'(...

数学2017年全国2卷第21题解析

以下是答案:PS:当式子中可以消去X的时候一定要消不然就会出现以下的尴尬局面:然后,我是谁?我在哪?我在干什么?所以说,这个坑我已经帮你们踩过了,不要题目拿来就直接求导顺便提一下,为什么答案中a>0如果a<0,那么h'(x)就恒小于0,h(x)就是...

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