如图，在直角坐标系xOy第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子放射源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的同种带电粒子，而且向每个方向射出的粒子数相同。所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点。已知OP= √3OS，粒子带负电，粒子重力及粒子间的作用力均不计，则（ ）
（由于X不好画，这里就随意画几个，请用你聪明的大脑想象磁场）
A.在磁场中运动时间最长的粒子是从P点射出
B.沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的偏转角为60°
C.从OP、OS两个区城射出的粒子数之比为5：1
D.从O点射出的粒子，射出的速度方向与y轴负半轴的夹角为60°
解析：
因为OP= √3OS，根据正弦定理，∠OPS易得为30°，那么∠OSP=60°，所以2OS=SP
由于所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点，所以SP为直径。
为什么？看这篇文章：https://www.atboke.cn/?id=53
A选项，这里有一个误区，千万不要认为距离最远就是时间最长，这是错误的。
这个入射点和出射点的距离和粒子在磁场中的运动时间无必然关系。什么叫无必然关系，就是在一定情况下有关系，何为一定情况？
如图所示：
在这种粒子在磁场中运动的轨迹的圆大于磁场边界的时候，入射点和出射点的距离越远，此时的偏转角越大，那么根据T=n/360°可知，角度越大，运动的时间就越长
但是如果是下面这种情况，即粒子在磁场中运动的轨迹的圆小于磁场边界的时候
我们很容易看出来，这个时候运动时间长的反而入射点和出射点的距离近
回到这题，由于入射点和出射点的距离和粒子在磁场中的运动时间无必然关系。那么我们就画图看一下到底怎么样发射粒子能在磁场中运动时间最长
可以看出当粒子沿y方向射入磁场时，运动轨迹如图所示，此时粒子在磁场中运动时间最长，故A选项错误
B选项，如图所示
此时OS恰好为粒子运动的圆的半径，那么偏转角应该是90°，B选项错误。
C选项，求C选项的关键是找临界值，也就是在求哪个角度范围内粒子从OS出磁场，哪个角度范围内粒子从OP出磁场
，不难看出，只有在粒子速度方向与-y方向的夹角为0~30°之间的时候粒子才从OS边界出磁场
一般情况下，剩下的150°应该粒子都从OP边界出磁场，这里我们严谨一点，看一下是不是这样的
果然是的，那么就说明从OP、OS两个区城射出的粒子数之比为n1：n2=（180°-30°）：30°=5：1，故C正确；
D选项，由C选项的分析我们知道，夹角应该是30°，故D错。
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